Principe & exemples de cadrans solaires

Tout d'abord le principe général du cadran solaire horizontal

Principe général: l'heure est indiquée par l'ombre d'un triangle rectangle, et plus particulièrement par son hypoténuse. Celle-ci doit donc être rigoureusement parallèle à l'axe de rotation de la Terre, c'est-à-dire  orientée selon l'axe des pôles nord et sud célestes.

En une journée, le soleil va sembler tourner autour de l'hypoténuse et l'heure sera donnée du matin au soir par l' intersection de l'ombre de l'hypoténuse avec la droite des équinoxes ( la ligne en pointillé sur le croquis ci-dessus).

Remarque: sur ce croquis, c'est le soir vers 17h et le soleil va bientôt disparaitre sous l'horizon. L'extrémité du style a son ombre exactement sur la ligne en pointillé: c'est donc l'équinoxe (20 mars ou 23 septembre)

Les autres jours, l'ombre dépassera la ligne en pointillé d'avril à septembre, et s'arrêtera avant d'octobre à février.



Approfondissements: En réalité, tout n'est hélas pas si simple.

La Terre se déplace autour du Soleil dans un plan appelé plan de l'écliptique et dans ce plan, elle décrit non pas un cercle mais une ellipse. De plus, l'axe de rotation de notre planète fait un angle de 23° avec ce plan de l'écliptique.

Conséquences: Si l'on observe chaque soir à la même heure (disons 17h) la position du soleil, on s'apercevra qu'il décrira en un an une courbe en forme de 8:  un analemne.

L'axe de l'analemne est lui aussi orienté selon les pôles nord et sud célestes, donc parallèle à l'hypoténuse du style du cadran.

Quelque soit le pays (la Grèce sur la photo), la petite boucle du 8 est dirigée vers le nord, et la grande vers le sud. En Polynésie aussi. Mais la grande boucle est y est donc plus haute dans le ciel que la petite.

Si l'analemne était plus aplati (plus proche de son axe), cela n'aurait pas une grande importance pour lire l'heure d'un cadran solaire. L'ombre serait plus ou moins longue mais viendrait couper la ligne des équinoxes toujours de la même façon, à la bonne heure.

Malheureusement, l'analemne n'est pas aplati et présente, notamment en février et novembre de chaque année, un écart assez important par rapport à son axe. Le soleil parait donc soit en avance soit en retard par rapport au soleil idéal, que l'on nomme "soleil moyen"

Cet écart peut atteindre un retard de 14 minutes en février et une avance de 17 minutes en novembre.
Ceci est vrai chaque année et pour tous les cadrans solaires du monde.

Pour obtenir un cadran solaire précis (à la minute près), on doit donc inviter le lecteur à ajouter ou soustraire le nombre de minutes nécessaires. Cette correction fait appel à ce que l'on nomme "l'équation du temps"



L'équation du temps: C'est une courbe donnant le nombre E de minutes à ajouter (ou soustraire)  en fonction des jours de l'année. E est en fait un nombre relatif (positif ou négatif, donc on l'ajoute)

Exemples:
* le 13 avril, on a E = 0 donc l'heure du cadran est parfaite (vrai aussi le 13 juin, 1 septembre et le 25 décembre).
* le 20 février on a E = 14 minutes donc si le cadran indique 15h, il sera en fait déjà 15h14
* le 17 octobre, on a E = -15 minutes donc si le cadran indique 14h15, il n'est en fait que 14h.

En résumé: lorsque la courbe est sous l'axe des temps (E < 0), le Soleil et donc le cadran sont en avance.
Il faut enlever quelques minutes à l'heure du cadran pour avoir l'heure vraie.

Lorsque la courbe est au-dessus (E > 0), c'est le contraire, il faut rajouter des minutes au cadran.

Cette courbe doit donc figurer à côté du cadran si l'on souhaite obtenir une heure très précise.

Cadran solaire à 17h tous les jours de l'année en Polynésie française.
En rouge: le soleil est en avance
En vert, il est en retard
En bleu: ce déplacement n'occasionne aucun retard 
ni aucune avance, l'ombre de l'hypoténuse (// à l'axe de l'analemne) est seulement plus longue

Prototype de cadran horizontal à Raiatea: 

Cadran horizontal du Lycée des Iles sous le Vent à Uturoa, Raiatea:

Le style est un triangle rectangle en aluminium   
Bloc en béton carrelé d'1m20 de haut pour éviter les accidents avec le style.
Droite graduée des équinoxes en aluminium.

Fonctionne de 7h30 à 17h (heures du lycée...)
La plaque de l'équation du temps sera bientôt placée. 

8h le 25 avril.

Le cadran indique 8h03 environ.

Normal, l'équation du temps donne E = -3 minutes le 25 avril.

Il est donc bien 8h pile.

 11h du matin. Les 3 minutes d'écart se voient moins car on est aux environs de midi 
(l'ombre se déplace bien moins vite le midi que le matin ou le soir)

Le même avec les graduations définitives

Le cadran avec sa plaque définitive

Exemples de cadrans solaires de part le monde:

Le modèle du cadran réalisé au lycée d'Uturoa peut être décliné de multiples manières;

On pourrait imaginer un style fait avec la pointe d'un espadon ou bien avec un aileron de requin.

A chaque fois la même règle, le style, qui donnera l'ombre, doit être parallèle à l'axe de rotation de la Terre.

Le support qui reçoit les ombres et qui permet la lecture des heures, lui, peut changer selon l'imagination et le talent de l'auteur.

* Ile d'Aix (charente maritime) : beaucoup de maisons ont des cadrans verticaux:

1: Ligne du solstice d'hiver en France (le Soleil n'est jamais plus haut que cela)

2: Droite des équinoxes: le 20 mars et le 23 septembre, l'ombre arrive là.

3: Ligne du solstice d'été (le soleil est assez haut, donc l'ombre descend assez bas)

 4: L'hypoténuse du style est dirigée vers le pôle nord céleste (très proche de l'étoile polaire)

Remarque:

* Notez le dessin de l'analemne

* Tenir compte de l'heure été/hiver.

 * Ile d'Aix encore: 

Remarque: la façade de la maison n'étant pas parfaitement orientée sud, c'est le plan du style qui l'est.
Et la droite des équinoxes est donc "de travers".

* Singapour. Situé proche de l'équateur, le style (poutre métallique) est presque horizontal!

* Espagne: Simple style en inox et lecteur des heures sur le sol. Simple mais élégant.

* Autres réalisations de part le monde (on peut connaitre la latitude du lieu en appréciant l'angle du style).